Выражение это восходит к басне древнегреческого баснописца Эзопа «Лев, Лисица и Осел», сюжет которой — дележ добычи среди зверей — был после него использован Федром, Лафонтеном и другими баснописцами. В басне И. А. Крылова «Лев на ловле» (1808) Собака, Лев, Волк и Лиса сговариваются ловить зверей сообща и добычу делить поровну. Лиса, поймав Оленя, зовет товарищей. Приходит Лев и говорит:
                    «Мы, братцы, вчетвером».                                                           И на четверо он Оленя раздирает.                                         «Теперь давай делить! Смотрите же, друзья:                             Вот эта часть моя                                                                                                                              По договору;                                                                                Вот эта мне, как Льву, принадлежит без спору;                                                      Вот эта мне за то, что всех сильнее я;                                                                    А к этой чуть из вас лишь лапу кто протянет,                                                          Тот с места жив не встанет».
     На основе басенного сюжета выражение «львиная доля» первоначально употреблялось в значении: большая, лучшая часть чего-либо, полученная по праву сильного, а затем и просто: большая часть чего-либо.